Тиск. Закон Паскаля для рідин і газів

Тиск. Закон Паскаля для рідин і газів

Дія сили на тверде тіло залежить не тільки від модуля цієї сили, але і від площі поверхні тіла, на яку вона діє. Взаємодія рідин і газів із твердими тілами, а також взаємодія між сусідніми шарами рідини або газу теж відбувається не в окремих точках, а на певній поверхні їх дотикання. Одна і та ж людина глибоко провалюється, йдучи по снігу, і майже не провалюється у сніг, стаючи на лижі. Тому для характеристики подібних взаємодій введено поняття тиску.

Тиском p називають скалярну фізичну величину, що дорівнює відношенню модуля сили тиску, що діє перпендикулярно до поверхні, до площі цієї поверхні S:

У разі рівномірного розподілу сил тиску тиск на всіх ділянках поверхні однаковий і чисельно дорівнює силі тиску, що діє на поверхню одиничної площі.

Одиницю тиску встановлюють за формулою (2.4.1). У СІ за одиницю тиску взято тиск, викликаний силою 1 Н, дія якої рівномірно розподілена по перпендикулярній до неї поверхні площею 1 м². Цю одиницю тиску називають "паскалем" (Па): 1 Па = 1 Н/м².

Часто використовують позасистемні одиниці тиску:

- технічна атмосфера (ат); 1 ат = 9,8·10⁴ Па;

- фізична атмосфера (атм), що дорівнює тиску стовпа ртуті висотою 760 мм;

1 атм = 1,013·10⁵ Па;

- міліметр ртутного стовпа (мм рт. ст.); 1 мм рт. ст. = 133,3 Па;

- бар (в метрології використовують мілібар); 1 бар = 10⁵ Па, 1 мбар = 10² Па.

Тиск всередині рідини або газу вимірюють за допомогою манометрів різних типів. Часто манометрами (U-подібними) вимірюють різницю між тиском у посудині (р) і тиском атмосфери (р₀). У сучасних конструкціях вимірювачів тиску використовують ті датчики, які під впливом тиску виробляють електричний сигнал, що дає змогу легко автоматизувати відлік.

Створення надвисоких і наднизьких тисків у якомога більших об'ємах - одне із завдань технічної фізики. Об'єднання великих тисків і високих температур дало змогу фізикам перетворити графіт в алмази тощо.

Тверді тіла передають тиск, що чиниться на них ззовні в напрямі дії сили, яка викликала цей тиск. Зовсім інакше передають зовнішній тиск рідини і гази.

Розглянемо такий експеримент (рис.2.4.5). У посудині, закритій корком, знаходиться вода. У корок вставлено три однакові за діаметром трубки, нижні отвори яких знаходяться у воді на однаковій глибині, але спрямовані в різні боки (униз, убік і вгору), а також трубка, що не дістає до води і до якої приєднано гумовий балон від пульверизатора. Накачуючи за його допомогою повітря в посудину, збільшуємо тиск, що чиниться повітрям на поверхню води в посудині. Зауважимо, що при цьому у всіх трьох трубках вода піднімається до однієї і тієї ж висоти. Отже, нерухома рідина, що знаходиться в замкненій посудині, передає зовнішній тиск, який чиниться на неї, в усіх напрямах однаково (тобто без зміни). Це підтверджується і дослідами з кулею Паскаля (рис.2.4.6).

Спостереження під час надування гумової кулі показують, що так само передають зовнішній тиск і гази, що знаходяться в закритій посудині. Описану закономірність вперше виявив французький учений Паскаль; вона одержала назву закону Паскаля.

Закон Паскаля покладено в основу дії гідравлічних машин, тобто машин, у яких використовується рідина (від грец. гідравлікос - водяний). Основна частина гідравлічної машини - дві циліндричні посудини різного діаметра, з'єднані між собою трубкою (рис.2.4.7). Усередині посудин переміщуються щільно притиснуті до стінок поршні. Посудини під поршнями заповнюють зазвичай технічною оливою.

Якщо до малого поршня, площа основи якого S₁, прикласти силу F₁, вона створить тиск

звідси

За законом Паскаля цей тиск передається в кожну точку рідини і під таким самим тиском знаходиться великий поршень. Тому:

Розділивши рівність (2.4.2) на рівність (2.4.3), дістанемо

де S₁, S₂ - площі поршнів; F₁, F₂ - сили, що діють на поршні.

Отже, гідравлічна машина дає виграш у силі в стільки разів, у скільки площа її великого поршня більша від площі малого.

Під дією сили малий поршень опускається на висоту h₁ (хід поршня); при цьому великий поршень піднімається на висоту h₂. Унаслідок нестисливості рідини її об'єми, що перейшли з одного циліндра в інший, однакові: S₁h₁ = S ₂h₂; . Порівнюючи цю пропорцію з виразом (2.4.4), дістаємо:

Отже, підтверджується "золоте" правило механіки - скільки виграємо в силі, стільки програємо у відстані, а виграшу в роботі гідравлічна машина не дає.

Гідравлічну машину, що слугує для пресування (стиснення), називають гідравлічним пресом. Гідравлічний прес дає такий виграш у силі, який не може забезпечити жоден важіль. До переваг гідравлічних пресів належить можливість створення величезних сил для плавної деформації великих і товстих листів металу (деталі корпусів морських суден, елементи великих літаків тощо), досить великий ККД, надійність, простота конструкції. Гідравлічні машини використовують як домкрати для підняття вантажів, у гальмівних системах тощо.

Запитання для самоперевірки

1. Що таке тиск? Яка формула виражає його зміст?

2. Яка одиниця тиску в СІ? Сформулюйте означення цієї одиниці вимірювання.

3. Назвіть позасистемні одиниці тиску, що використовуються на практиці. Які співвідношення цих одиниць вимірювання тиску з одиницею тиску в СІ?

4. Як пояснити тиск газу на основі вчення про рух молекули?

5. Виконавши пояснювальний рисунок, опишіть дослід, що встановлює закон Паскаля. Як формулюється закон Паскаля?

6. Чому в багатьох випадках не беруть до уваги тиск у газі, створений вагою цього газу?

7. Наведіть приклади застосування закону Паскаля.

8. Який закон використовують у будові гідравлічних машин?

9. Виконавши пояснювальний рисунок, поясніть принцип дії гідравлічного преса.

10. Запишіть формулу залежності між силами, прикладеними до поршнів гідравлічного преса, і площами цих поршнів.

11. Який виграш у силі дає гідравлічний прес за відсутності тертя?

12. Чи можна створити машину, подібну до гідравлічної, використовуючи замість рідини повітря? Відповідь обґрунтуйте.